Análisis laboratorio 8 - Algoritmos iterativos - for, while, do-while

Asignatura: Fundamentos de Informática
Especialidad: Electrónica - UPV/EHU
Curso académico: 2009-2010
Profesor: Ismael Etxeberria Agiriano

1. 08-003: Especificación
   Se trata de verificar para un contador i de 1 a n ó de n a 1 si es n es divisible por i, es decir, que el resto de la división entera sea 0.

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2. 08-004: Especificación
   La idea más sencilla consiste en comenzar arbitrariamente por cualquiera de los dos e ir decrementando el contador hasta encontrar un divisor. Si verdaderamente ambos números son positivos si no se encuentra antes se dentendrá en el 1.
   Un divisor común puede expresarse:
   • m % i == 0 && n % i == 0
   Como estamos buscando que se cumpla esta condición en realidad seguiremos en el bucle mientras se cumpla esta condición negada, es decir:
   • !(m % i == 0 && n % i == 0)
   • m % i != 0 || n % i != 0

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3. 08-005: Especificación
   Al contrario que el máximo común divisor, el mínimo común múltiplo es igual o superior a ambos números.
   El razonamiento es similar al del ejercico anterior, pero la condición para que sea múltiplo común es:
   • i % m == 0 && i % n == 0

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4. 08-006: Especificación
   La idea es similar a la del ejercicio 07-005. Hay que buscar la potencia de 1000 que supere al número y volver a la potencia de 1000 anterior.
   Pongamos que p contiene el valor de esta potencia de 1000 así calculada.
   La primera vez habrá que escribir directamente n/p y obtener n%p para a continuación escibir sucesivamente un punto y n/p ocupando tres espacios y rellenando de ceros por la izquierda.

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5. 08-007: Especificación
   Es como el sumatorio del ejemplo 11 de la teoría, pero en productorio. Por ello habrá que inicializar el resultado a 1 en vez de a 0. Además no habrá que mostrar resultados parciales, sino que se calculará el resultado y será lo único que se escriba al final.

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6. 08-008: Especificación
   Como todo sumatorio el valor inicial será 0.
   Cada iteración (salvo la primera) acercará más la suma al valor real, con lo que se reducirá el error.
   Se recomienda calcular aparte el signo, el numerador y el denominador.
   Para evitar sobrepasamientos se recomienda utilizar datos de tipo double.
   La siguiente tabla nos muestra los valores de la ejecución para un ángulo α=3 radianes (cercano a π):
   
   

   Cálculo para α=3 radianes
   Iteración	Valor	Signo	Numerador	Denominador	Error
   0	1.000000000	1	1	1	1.000000000
   1	-3.500000000	-1	9	2	4.500000000
   2	-0.125000000	1	81	24	3.375000000
   3	-1.137500000	-1	729	720	1.012500000
   4	-0.974776786	1	6561	40320	0.162723214
   5	-0.991049107	-1	59049	3628800	0.016272321
   6	-0.989939631	1	531441	479001600	0.001109476
   7	-0.989994495	-1	4782969	87178291200	0.000054864
   8	-0.989992437	1	43046721	20922789888000	0.000002057
   9	-0.989992498	-1	387420489	6402373705728000	0.000000061

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7. 08-009: Especificación
   Razonamiento similar al ejercicio anterior.

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8. 08-010: Especificación
   Razonamiento similar al ejercicio anterior.

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